В музыке
"Музыка - посредник между духовной и чувственной жизнью" Арним
Один из видных деятелей русской и советской музыкальной культуры Э.К.Розенов впервые применил закон «золотого сечения» в музыке. Анализируя «Хроматическую фантазию и фугу» И.С.Баха, ученый пришел к выводу, что «она, оказывается, сотворена по естественным законам природного формообразования, подобно человеческому организму, в котором совершенно также господствуют оба закона - закон золотого сечения и закон симметрии, с такими же мелкими художественными неточностями в индивидуальном строении живого тела, которыми оно отличается от мертвых форм отвлеченного или фабричного происхождения». Определяя зону золотого сечения, можно убедиться, что она не в начале, не в середине пьесы, а ближе к концу (кульминация произведения), то есть в третьей четверти целого. В мире, живом и неживом, все связано и все взаимообусловлено, все подчинено одним законам. Человек в своей разносторонней деятельности - в науке, технике, художественном творчестве - не может не подчиняться тем же законам. По наблюдениям Л.Сабанеева, в музыкальных произведениях различных композиторов обычно констатируется не одно золотое сечение, а целая серия подобных сечений. Каждое такое сечение отражает свое музыкальное событие, качественный скачок в развитии музыкальной темы. В изученных им 1770 сочинениях 42 композиторов наблюдалось 3275 золотых сечений. Количество произведений, в которых наблюдалось хотя бы одно золотое сечение, составило 1338. Наибольшее количество музыкальных произведений, в которых имеется золотое сечение, у Аренского (95%), Бетховена (97%), Гайдна (97%), Моцарта (91%), Скрябина (90%), Шопена (92%), Шуберта (91%). Наиболее детально были изучены все 27 этюдов Шопена. В них обнаружено 154 золотых сечения; всего в трех этюдах золотое сечение отсутствовало. В некоторых случаях строение музыкального произведения сочетало в себе симметричность и золотое сечение одновременно; в этих случаях оно делилось на несколько симметричных частей, в каждой из которых проявляется золотое сечение. У Бетховена также сочинения делятся на две симметричные части, а внутри каждой из них наблюдаются проявления золотой пропорции.
Характерно, что наиболее часто золотое сечение обнаруживается в произведениях высокохудожественных, принадлежащих гениальным авторам. Может быть, частота проявлений золотой пропорции является одним из объективных критериев оценки гениальности музыкальных произведений и их авторов? Итак, можно признать, что золотая пропорция является критерием гармонии композиции музыкального произведения.
"Музыка - посредник между духовной и чувственной жизнью" Арним
Один из видных деятелей русской и советской музыкальной культуры Э.К.Розенов впервые применил закон «золотого сечения» в музыке. Анализируя «Хроматическую фантазию и фугу» И.С.Баха, ученый пришел к выводу, что «она, оказывается, сотворена по естественным законам природного формообразования, подобно человеческому организму, в котором совершенно также господствуют оба закона - закон золотого сечения и закон симметрии, с такими же мелкими художественными неточностями в индивидуальном строении живого тела, которыми оно отличается от мертвых форм отвлеченного или фабричного происхождения». Определяя зону золотого сечения, можно убедиться, что она не в начале, не в середине пьесы, а ближе к концу (кульминация произведения), то есть в третьей четверти целого. В мире, живом и неживом, все связано и все взаимообусловлено, все подчинено одним законам. Человек в своей разносторонней деятельности - в науке, технике, художественном творчестве - не может не подчиняться тем же законам. По наблюдениям Л.Сабанеева, в музыкальных произведениях различных композиторов обычно констатируется не одно золотое сечение, а целая серия подобных сечений. Каждое такое сечение отражает свое музыкальное событие, качественный скачок в развитии музыкальной темы. В изученных им 1770 сочинениях 42 композиторов наблюдалось 3275 золотых сечений. Количество произведений, в которых наблюдалось хотя бы одно золотое сечение, составило 1338. Наибольшее количество музыкальных произведений, в которых имеется золотое сечение, у Аренского (95%), Бетховена (97%), Гайдна (97%), Моцарта (91%), Скрябина (90%), Шопена (92%), Шуберта (91%). Наиболее детально были изучены все 27 этюдов Шопена. В них обнаружено 154 золотых сечения; всего в трех этюдах золотое сечение отсутствовало. В некоторых случаях строение музыкального произведения сочетало в себе симметричность и золотое сечение одновременно; в этих случаях оно делилось на несколько симметричных частей, в каждой из которых проявляется золотое сечение. У Бетховена также сочинения делятся на две симметричные части, а внутри каждой из них наблюдаются проявления золотой пропорции.
Характерно, что наиболее часто золотое сечение обнаруживается в произведениях высокохудожественных, принадлежащих гениальным авторам. Может быть, частота проявлений золотой пропорции является одним из объективных критериев оценки гениальности музыкальных произведений и их авторов? Итак, можно признать, что золотая пропорция является критерием гармонии композиции музыкального произведения.
Золотое сечение в поэзии
Многое в структуре поэтических произведений роднит этот вид искусства с музыкой. Четкий ритм, закономерное чередование ударных и безударных слогов, упорядоченная размерность стихотворений, их эмоциональная насыщенность делают поэзию родной сестрой музыкальных произведений. Каждый стих обладает своей музыкальной формой - своей ритмикой и мелодией. Можно ожидать, что в строении стихотворений проявятся некоторые черты музыкальных произведений, закономерности музыкальной гармонии, а следовательно, и золотая пропорция. Начнем с величины стихотворения, то есть количества строк в нем. Казалось бы, этот параметр стихотворения может изменяться произвольно. Однако оказалось, что это не так. Например, проведенный Н. Васютинским анализ стихотворений А.С. Пушкина с этой точки зрения показал, что размеры стихов распределены весьма неравномерно; оказалось, что Пушкин явно предпочитает размеры в 5, 8, 13, 21 и 34 строк (числа Фибоначчи). Многими исследователями было замечено, что стихотворения подобны музыкальным произведениям; в них также существуют кульминационные пункты, которые делят стихотворение в пропорции золотого сечения. Рассмотрим, например, стихотворение А.С. Пушкина "Сапожник":
Картину раз высматривал сапожник
И в обуви ошибку указал;
Взяв тотчас кисть, исправился художник,
Вот, подбочась, сапожник продолжал:
"Мне кажется, лицо немного криво
... А эта грудь не слишком ли нага?
Тут Апеллес прервал нетерпеливо:
"Суди, дружок, не выше сапога!"
Есть у меня приятель на примете:
Не ведаю, в каком бы он предмете
Был знатоком, хоть строг он на словах,
Но черт его несет судить о свете:
Попробуй он судить о сапогах!
Проведем анализ этой притчи. Стихотворение состоит из 13 строк. В нем выделяется две смысловые части: первая в 8 строк и вторая (мораль притчи) в 5 строк (13, 8, 5 - числа Фибоначчи). Представляет несомненный интерес анализ романа "Евгений Онегин", сделанный Н. Васютинским. Этот роман состоит из 8 глав, в каждой из них в среднем около 50 стихов. Наиболее совершенной, наиболее отточенной и эмоционально насыщенной является восьмая глава. В ней 51 стих. Вместе с письмом Евгения к Татьяне (60 строк) это точно соответствует числу Фибоначчи 55!
Многое в структуре поэтических произведений роднит этот вид искусства с музыкой. Четкий ритм, закономерное чередование ударных и безударных слогов, упорядоченная размерность стихотворений, их эмоциональная насыщенность делают поэзию родной сестрой музыкальных произведений. Каждый стих обладает своей музыкальной формой - своей ритмикой и мелодией. Можно ожидать, что в строении стихотворений проявятся некоторые черты музыкальных произведений, закономерности музыкальной гармонии, а следовательно, и золотая пропорция. Начнем с величины стихотворения, то есть количества строк в нем. Казалось бы, этот параметр стихотворения может изменяться произвольно. Однако оказалось, что это не так. Например, проведенный Н. Васютинским анализ стихотворений А.С. Пушкина с этой точки зрения показал, что размеры стихов распределены весьма неравномерно; оказалось, что Пушкин явно предпочитает размеры в 5, 8, 13, 21 и 34 строк (числа Фибоначчи). Многими исследователями было замечено, что стихотворения подобны музыкальным произведениям; в них также существуют кульминационные пункты, которые делят стихотворение в пропорции золотого сечения. Рассмотрим, например, стихотворение А.С. Пушкина "Сапожник":
Картину раз высматривал сапожник
И в обуви ошибку указал;
Взяв тотчас кисть, исправился художник,
Вот, подбочась, сапожник продолжал:
"Мне кажется, лицо немного криво
... А эта грудь не слишком ли нага?
Тут Апеллес прервал нетерпеливо:
"Суди, дружок, не выше сапога!"
Есть у меня приятель на примете:
Не ведаю, в каком бы он предмете
Был знатоком, хоть строг он на словах,
Но черт его несет судить о свете:
Попробуй он судить о сапогах!
Проведем анализ этой притчи. Стихотворение состоит из 13 строк. В нем выделяется две смысловые части: первая в 8 строк и вторая (мораль притчи) в 5 строк (13, 8, 5 - числа Фибоначчи). Представляет несомненный интерес анализ романа "Евгений Онегин", сделанный Н. Васютинским. Этот роман состоит из 8 глав, в каждой из них в среднем около 50 стихов. Наиболее совершенной, наиболее отточенной и эмоционально насыщенной является восьмая глава. В ней 51 стих. Вместе с письмом Евгения к Татьяне (60 строк) это точно соответствует числу Фибоначчи 55!
Нажмите здесь, чтобы отредактировать..
Золотое сечение и живопись
В живописи золотое сечение также не останется не замеченным.Его можно найти во многих картинах, но в известном шедевре Леонардо да Винчи «Мона Лиза» оно более заметно.
Несмотря на репутацию величайшего в мире произведения искусства, «Мона Лиза» была совсем небольшой картиной, размером тридцать один на двадцать один дюйм.
Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника (золотой треугольник).
Лицо, а так же композиция расположения тела превосходным образом вписываются в золотые прямоугольники.
Написана она была маслом по дереву, а словно затягивающая полотно туманная дымка свидетельствовала об умении да Винчи пользоваться техникой сфумато, создававшей эффект плавного перехода одной формы в другую.
Поэтому создается впечатление, что Мона Лиза так загадочно улыбается нам. Будто знает нечто особенное, недоступное больше никому.
Исследуя композиционную структуру картин - шедевров мирового изобразительного искусства, искусствоведы обратили внимание на тот факт, что в пейзажных картинах широко используется закон золотого сечения. Примером такой картины является картина И.И. Шишкина "Корабельная роща".
Несмотря на репутацию величайшего в мире произведения искусства, «Мона Лиза» была совсем небольшой картиной, размером тридцать один на двадцать один дюйм.
Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника (золотой треугольник).
Лицо, а так же композиция расположения тела превосходным образом вписываются в золотые прямоугольники.
Написана она была маслом по дереву, а словно затягивающая полотно туманная дымка свидетельствовала об умении да Винчи пользоваться техникой сфумато, создававшей эффект плавного перехода одной формы в другую.
Поэтому создается впечатление, что Мона Лиза так загадочно улыбается нам. Будто знает нечто особенное, недоступное больше никому.
Исследуя композиционную структуру картин - шедевров мирового изобразительного искусства, искусствоведы обратили внимание на тот факт, что в пейзажных картинах широко используется закон золотого сечения. Примером такой картины является картина И.И. Шишкина "Корабельная роща".
На этой знаменитой картине с очевидностью просматриваются мотивы золотого сечения. Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит картину золотым сечением по горизонтали. Справа от сосны - освещенный солнцем пригорок. Он делит картину золотым сечением по вертикали. Слева от главной сосны находится много сосен - при желании можно с успехом продолжить деление золотым сечением по горизонтали левой части картины. Наличие в картине ярких вертикалей и горизонталей, делящих ее в отношении золотого сечения, придает ей характер уравновешенности и спокойствия в соответствии с замыслом художника.
еще один пример использования золотого сечения в работах Шишкина:
картина Шишкина "Три медведя"
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ФОТОГРАФИИ
Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости.
А таким квадратом советуют пользоваться фотографы для правильной композиции. В точках пересечения линий нужно помещать самые значимые объекты, для лучшего восприятия зрителя. Используется все то же Золотое сечение.
Точек таких может быть четыре. Но мы-то с вами помним, что центр у нас должен быть ОДИН! Поэтому выбираем любую из них и забываем навсегда про остальные
Для построения слайда золотое сечение поможет нам решить, как и где должны располагаться графические и текстовые материалы . Для ответа на этот и другие вопросы удобно использовать понятие « ударные точки композиционного строя ». Этот термин когда-то ввел Сергей Эйзенштейн для описания композиции кинокадра. На самом же деле, ещё в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определённые точки, невольно приковывающие наше внимание. Первые центральные 4 точки можно получить, разбив слайд по ширине и длине в пропорции золотого сечения: 0,618/0,382 (см. рис. 2).
Рисунок 2. Получение первых четырех ударных точек композиционного строя, используя золотые пропорции.
Точек таких может быть четыре. Но мы-то с вами помним, что центр у нас должен быть ОДИН! Поэтому выбираем любую из них и забываем навсегда про остальные
Для построения слайда золотое сечение поможет нам решить, как и где должны располагаться графические и текстовые материалы . Для ответа на этот и другие вопросы удобно использовать понятие « ударные точки композиционного строя ». Этот термин когда-то ввел Сергей Эйзенштейн для описания композиции кинокадра. На самом же деле, ещё в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определённые точки, невольно приковывающие наше внимание. Первые центральные 4 точки можно получить, разбив слайд по ширине и длине в пропорции золотого сечения: 0,618/0,382 (см. рис. 2).
Рисунок 2. Получение первых четырех ударных точек композиционного строя, используя золотые пропорции.
Таким образом, мы получили первые 4-е ударные точки и все пространство слайда разделили на 9 прямоугольников. Следующим шагом следует разделить угловые прямоугольники (1, 3, 7, 9) снова в соответствии с золотыми пропорциями. Так получается еще 16 ударных точек (рис. 3). Но двадцать ударных точек для одного слайда слишком много. Для того, чтобы «собрать» композицию слайда воедино, необходимо оставить только те ударные точки, что находятся на пересечении главных диагоналей слайда. Таким образом, мы получим слайд с 12 ударными точками, находящимися на пересечении линий золотого сечения
Данная сетка – каркас, на которые мы можем нанизывать текст и графику. Причем, ключевые слова лучше располагать в ударных точках или на линиях ударных точек, главные объекты, рисунки – на пересечении линий золотого сечения.
Располагайте важные детали снимка вдоль получившихся четырех пересекающихся линий. Например, снимая пейзаж, следует разместить линию горизонта так, чтобы она проходила через верхние или нижние «силовые точки», в зависимости от того на чем вы хотите сделать акцент. Расположив горизонт по середине кадра, вы лишь затрудните зрителю восприятие снимка.
Ниже вы можете видеть примеры применения этого правила. Первые два изображения построены на вертикальных линиях “золотого сечения”, следующий-на горизонтальных.
Располагайте важные детали снимка вдоль получившихся четырех пересекающихся линий. Например, снимая пейзаж, следует разместить линию горизонта так, чтобы она проходила через верхние или нижние «силовые точки», в зависимости от того на чем вы хотите сделать акцент. Расположив горизонт по середине кадра, вы лишь затрудните зрителю восприятие снимка.
Ниже вы можете видеть примеры применения этого правила. Первые два изображения построены на вертикальных линиях “золотого сечения”, следующий-на горизонтальных.
.
Примером использования этого ряда может стать и составление букета.
Если букет состоит из двух элементов: цветка и вазы – то общая высота вазы в композиции должна составлять 3 части, высота цветка легко вычисляется относительно данной конкретной вазы и составляет 5 частей, а общая высота композиции, таким образом, составляет 8 частей.
Обратите внимание, цветок привязывается к размерам конкретной вазы. Забудьте про ситуацию, когда жалко обрезать подаренную длинную розу и она ставится в любую подвернувшуюся под руку вазу. Роза ровно во столько раз длиннее вазы, как 5 больше 3.
Если букет состоит из двух элементов: цветка и вазы – то общая высота вазы в композиции должна составлять 3 части, высота цветка легко вычисляется относительно данной конкретной вазы и составляет 5 частей, а общая высота композиции, таким образом, составляет 8 частей.
Обратите внимание, цветок привязывается к размерам конкретной вазы. Забудьте про ситуацию, когда жалко обрезать подаренную длинную розу и она ставится в любую подвернувшуюся под руку вазу. Роза ровно во столько раз длиннее вазы, как 5 больше 3.
.
Если мы в ту же вазу захотим добавить еще два цветка, гармоничные пропорции будем рассчитывать так:
Основные пропорции остаются прежними. А дополнительные цветы добавляются таким образом, чтобы расстояние между ними было 3-5-8 единиц. Т.е не равномерно через одинаковые расстояния, а скачкообразно, чтобы усложнить ритм и придать ощущение движения. Размеры головок цветов тоже подчиняются золотому сечению: они уменьшаются в 0, 618 раз или как 3:5:8.
Основные пропорции остаются прежними. А дополнительные цветы добавляются таким образом, чтобы расстояние между ними было 3-5-8 единиц. Т.е не равномерно через одинаковые расстояния, а скачкообразно, чтобы усложнить ритм и придать ощущение движения. Размеры головок цветов тоже подчиняются золотому сечению: они уменьшаются в 0, 618 раз или как 3:5:8.
• На данном этапе мы с Вами можем скорректировать тот принцип, что композиция должна занимать не более 1/3 плоскости фона. Более точно это отношение выражается числом 0,618:0, 382, или условно 3:5. Но Вы уже поняли, что нарушение этого общего правила возможно, если Вы выражаете таким образом свою основную идею.
Если Вы оформляете картины, подбираете мебель для комнаты, хотите скомбинировать разные виды обоев на стене в гостиной или плитку в ванной – во всех этих случаях знание принципа Золотого Сечения сильно облегчает жизнь дизайнеру.
• Но это правило имеет более широкое применение, чем просто создание интерьерных или архитектурных композиций. Согласно этому правилу строиться любое художественное произведение, будь то книга, лекция, кино или музыкальное произведение. Если Вы хотите, чтобы сюжет произведения был интересный и захватывающий, необходимо строить его таким образом, чтобы развитие темы происходило постепенно и поступательно, с постоянным нарастанием остроты. Кульминация, высшая точка сюжета, должны происходить на второй трети от начала сюжета (0,618 от всего сюжета). Затем выстраивается плавное постепенное ослабление остроты, объяснение всего происходящего. Если окончание оборвать резко, близко к точке кульминации, может возникнуть ощущение скомканности сюжета, недосказанности. Если конец затянуть – возникнет ощущение растянутости и скуки.
Если Вы оформляете картины, подбираете мебель для комнаты, хотите скомбинировать разные виды обоев на стене в гостиной или плитку в ванной – во всех этих случаях знание принципа Золотого Сечения сильно облегчает жизнь дизайнеру.
• Но это правило имеет более широкое применение, чем просто создание интерьерных или архитектурных композиций. Согласно этому правилу строиться любое художественное произведение, будь то книга, лекция, кино или музыкальное произведение. Если Вы хотите, чтобы сюжет произведения был интересный и захватывающий, необходимо строить его таким образом, чтобы развитие темы происходило постепенно и поступательно, с постоянным нарастанием остроты. Кульминация, высшая точка сюжета, должны происходить на второй трети от начала сюжета (0,618 от всего сюжета). Затем выстраивается плавное постепенное ослабление остроты, объяснение всего происходящего. Если окончание оборвать резко, близко к точке кульминации, может возникнуть ощущение скомканности сюжета, недосказанности. Если конец затянуть – возникнет ощущение растянутости и скуки.